Mathématique I : Algèbre et Analyse

Intitulé de la matière M113 : mathématique I : Algèbre et Analyse

 

Objectifs de l’enseignement

L’objectif de ce module est de faire apprendre aux étudiants les méthodes de traitement des données afin de présenter, analyser et utiliser des observations pour la résolution de problèmes. Cette matière renferme la partie Analyse qui traite les ensembles, suites numériques ; séries numériques ; les fonctions réelles…

Connaissances préalables recommandées

Mathématiques niveau baccalauréat Sciences de la Nature et Sciences exactes.

Contenu de la matière :

1 – Algèbre linéaire

  • Espace vectoriel, base, dimension.
  • Application linéaire, Noyau, Image, rang.
  • Matrices, Déterminants
  • Systèmes d’équations linéaires

 

  • Géométrie dans l’espace
  • rappel de géométrie analytique plane
  • Fondements de la géométrie dans l’espace
  • Définition d’un plan
  • Position relative d’une droite et d’un plan
  • Droites perpendiculaires à un plan, Plan parallèles et perpendiculaires, plans particuliers
  • Transformations ponctuelles : (Translations. Homothéties, Projections. Symétries. Similitudes, isométries, …)
  • Définition, Propriétés, éléments caractéristiques.
  • Caractérisation et étude matricielles des différentes transformations.

– Représentation dans le plan complexe.

4- Polyèdres : prismes, parallélépipèdes, pyramides. Volumes de révolution. Sphères, ellipse. Mode d’évaluation : Continu + Examen

Références :N. Piskounov. Calcul différentiel et intégral. Tome 1. Editions Mir. 510 pages.

  1. Deschamps et al. Mathématiques tout-en-un MPSI.Dunod, 3èmc édition, 2013, 1088 pages. B. Belaidi. Analyse mathématique. OPU, 2013, 312 pages.

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