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Ondes et Vibrations

Semestre: 3

Unité d’enseignement: UEF 2.1.1

Matière 2: Ondes et Vibrations

VHS: 45h00 (Cours: 1h30, TD: 1h30)

Crédits: 4

Coefficient: 2

 

Objectifs de l’enseignement

Initier l’étudiant aux phénomènes de vibrations mécaniques restreintes aux oscillations de faible amplitude pour 1 ou 2 degrés de liberté ainsi qu’à l’étude de la propagation des ondes mécaniques.

 

Connaissances préalables recommandées

Mathématiques 2, Physique 1 et Physique 2

 

Contenu de la matière : 

Préambule : Cette matière est scindée en deux parties, la partie Ondes et la partie Vibrations, qui peuvent être abordées l’une indépendamment de l’autre. A ce propos et en raison de la consistance de cette matière en terme de contenu, il est conseillé d’aborder cette matière selon cet ordre : Ondes et ensuite Vibrations pour les étudiants des filières du Génie électrique (Groupe A). Tandis que pour les étudiants des Groupes B et C (Génie civil, Génie Mécanique et Génie des Procédés), il est judicieux de commencer par les Vibrations. En tout état de cause, l’enseignant est appelé, de faire de son mieux, pour couvrir les deux parties. Nous rappelons que cette matière est destinée à des métiers d’ingénierie du Domaine Sciences et Technologies. Aussi, l’enseignant est sollicité de survoler toutes les parties du cours qui nécessitent des démonstrations ou des développements théoriques et de ne se focaliser uniquement que sur les aspects applicatifs. Au demeurant, les démonstrations peuvent faire l’objet d’un travail auxiliaire à demander aux étudiants comme activités dans le cadre du travail personnel de l’étudiant. Consulter à ce propos le paragraphe ‘’G- Evaluation de l’étudiant par le biais du Contrôle continu et du Travail personnel’’ présent dans cette offre de formation.

 

Partie A : Vibrations

Chapitre 1 : Introduction aux équations de Lagrange                                                       2 semaines

1.1 Equations de Lagrange pour une particule

1.1.1 Equations de Lagrange

1.1.2 Cas des systèmes conservatifs

1.1.3 Cas des forces de frottement dépendant de la vitesse

1.1.4 Cas d’une force extérieure dépendant du temps

1.2 Système à plusieurs degrés de liberté.

 

Chapitre 2 : Oscillations libres des systèmes à un degré de liberté         2 semaines

2.1 Oscillations non amorties

2.2 Oscillations libres des systèmes amortis

 

Chapitre 3 : Oscillations forcées des systèmes à un degré de liberté       1 semaine

3.1 Équation différentielle

3.2 Système masse-ressort-amortisseur

3.3 Solution de l’équation différentielle

3.3.1 Excitation harmonique

3.3.2 Excitation périodique

3.4 Impédance mécanique

 

Chapitre 4 : Oscillations libres des systèmes à deux degrés de liberté                  1 semaine

4.1 Introduction

4.2 Systèmes à deux degrés de liberté

 

Chapitre 5 : Oscillations forcées des systèmes à deux degrés de liberté              2 semaines

5.1 Equations de Lagrange

5.2 Système masses-ressorts-amortisseurs

5.3 Impédance

5.4 Applications

5.5 Généralisation aux systèmes à n degrés de liberté

 

Partie B : Ondes

Chapitre 1 : Phénomènes de propagation à une dimension                           2 semaines

1.1 Généralités et définitions de base

1.2 Equation de propagation

1.3 Solution de l’équation de propagation

1.4 Onde progressive sinusoïdale

1.5 Superposition de deux ondes progressives sinusoïdales

 

Chapitre 2 : Cordes vibrantes                                                                                           2 semaines

2.1 Equation des ondes

2.2 Ondes progressives harmoniques

2.3 Oscillations libres d’une corde de longueur finie

2.4 Réflexion et transmission

 

Chapitre 3 : Ondes acoustiques dans les fluides                                                    1 semaine

3.1  Equation d’onde

3.2 Vitesse du son

3.3 Onde progressive sinusoïdale

3.4 Réflexion-Transmission

 

Chapitre 4 : Ondes électromagnétiques                                                                      2 semaines

4.1 Equation d’onde

4.2 Réflexion-Transmission

4.3 Différents types d’ondes électromagnétiques

 

Mode d’évaluation :

Contrôle continu : 40 % ; Examen final : 60 %.

 

Références bibliographiques:

  1. Djelouah ; Vibrations et Ondes Mécaniques – Cours & Exercices (site de l’université de l’USTHB : perso.usthb.dz/~hdjelouah/Coursvom.html)
  2. Becherrawy ; Vibrations, ondes et optique ; Hermes science Lavoisier, 2010
  3. Brac ; Propagation d’ondes acoustiques et élastiques ; Hermès science Publ. Lavoisier, 2003.
  4. Lefort ; Ondes et Vibrations ; Dunod, 2017
  5. Bruneaux ; Vibrations, ondes ; Ellipses, 2008.
  6. -P. Perez, R. Carles, R. Fleckinger ; Electromagnétisme Fondements et Applications, Ed. Dunod, 2011.
  7. Djelouah ; Electromagnétisme ; Office des Publications Universitaires, 2011.