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TP Méthodes numériques

Semestre: 4

Unité d’enseignement: UEM 2.2

Matière 4: TP Méthodes numériques

VHS: 22h30 (TP: 1h30)

Crédits: 2

Coefficient: 1

 

Objectifs de l’enseignement:

Programmation des différentes méthodes numériques en vue de leurs applications dans le domaine des calculs mathématiques en utilisant un langage de programmation scientifique (Matlab, Scilab, …).

 

Connaissances préalables recommandées

Méthode numérique, Informatique 2 et Informatique 3.

 

Contenu de la matière : 

Chapitre 1 : Résolution d’équations non linéaires                                                            3 semaines

  1. Méthode de la bissection. 2. Méthode des points fixes, 3. Méthode de Newton-Raphson

 

Chapitre 2 : Interpolation et approximation                                                                       3 semaines

  1. Interpolation de Newton, 2. Approximation de Tchebychev

 

Chapitre 3 : Intégrations numériques                                                                                       3 semaines

  1. Méthode de Rectangle, 2. Méthode de Trapezes, 3. Méthode de Simpson

 

Chapitre 4 : Equations différentielles                                                                                       2 semaines

  1. Méthode d’Euler, 2. Méthodes de Runge-Kutta

 

Chapitre 5 : Systèmes d’équations linéaires                                                                         4 semaines

  1. Méthode de Gauss- Jordon, 2. Décomposition de Crout et factorisation LU, 3. Méthode de Jacobi, 4. Méthode de Gauss-Seidel

 

Mode d’évaluation : 

Contrôle continu : 100 %.

 

Références bibliographiques:

  1. José Ouin, Algorithmique et calcul numérique : Travaux pratiques résolus et programmation avec les logiciels Scilab et Python, Ellipses, 2013.
  2. Bouchaib Radi, Abdelkhalak El Hami, Mathématiques avec Scilab : guide de calcul programmation représentations graphiques ; conforme au nouveau programme MPSI, Ellipses, 2015.
  3. Jean-Philippe Grivet, Méthodes numériques appliquées : pour le scientifique et l’ingénieur , EDP sciences, 2009.